已知f(x)＝x^2+lg(√(x^2+1)-x),f(a)＝-1,求f(-a)
问题描述：
已知f(x)＝x^2+lg(√(x^2+1)-x),f(a)＝-1,求f(-a)
答
f(x)＝x^2+lg(√(x^2+1)-x)，f(a)＝-1，则f(-a)=a^2+lg(√(a^2+1)+a)
所以f(a)+f(-a)=-1+a^2+lg(√(a^2+1)-a)+lg(√(a^2+1)+a)
=-1+a^2+lg{[√(a^2+1)-a)][√(a^2+1)+a]}
=-1+a^2
所以f(-a)=a^2
答
由题意得a^2+lg(根号(a^2+1)-a)=-1所以lg(根号(a^2+1)-a)=-1-a^2又因为lg(根号(a^2+1)-a)+lg(根号(a^2+1)+a)=lg(a^2+1-a^2)=lg1=0所以lg(根号(a^2+1)+a)=1+a^2所以f(-a)=a^2+1+a^2=2a^2+1 此为结果...