经过点(3,4)且与直线X+2y-1=0的夹角为arctan1/2的直线方程是什么?
问题描述：
经过点(3,4)且与直线X+2y-1=0的夹角为arctan1/2的直线方程是什么?
答
设夹角为A，已知直线的倾斜角为B，未知直线的倾斜角为C,斜率为k
则：tanA=tan(B-C)=|(tanB-tanC)/(1+tanB*tanC)|=|(-0.5+k)/(1-0.5k)|=0.5
则k=+-1/3
再由点斜式求方程即可。
答
先画图,由图可知,直线与X轴的夹角为arctan0.5.所以与x轴平行的所有直线都为解,又因为经过（3,4）所以第一个解为：y=4这条直线.
另外一条直线为y=4关于x+2y-1=0这条直线的对称直线.求起来也很简单.