limx趋于0(1-cosx)/sinx求解

问题描述:

limx趋于0(1-cosx)/sinx求解

x趋于0时,1-cosx趋于0,sinx趋于0
这是0/0不定式,用洛必达法则得limx趋于0(1-cosx)/sinx=limx趋于0(1-cosx)’/(sinx)’
=limx趋于0sinx/cosx=limx趋于0tanx=0

lim(1-cosx)/sinx=lim(x^2/2)/x=0

分子分母同时求导:
原式=lim(x趋于0) sinx/cosx=0