一元函数导数的应用f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续,二阶导数在（a,b)内存在,f(a)=f(b)=0,在（a,b)内存在点使得f(c)>0证明：在（a,b）内存在一点q,使得f(q)的二阶导数小于0请帮忙给个思路也好,实在不知道怎么下手
问题描述：
一元函数导数的应用
f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续,二阶导数在（a,b)内存在,f(a)=f(b)=0,在（a,b)内存在点使得f(c)>0
证明：在（a,b）内存在一点q,使得f(q)的二阶导数小于0
请帮忙给个思路也好,实在不知道怎么下手
答
=0
答
因为f(a)，而c∈（a，b)，f(c)>0。
并且f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续
所以在[a,c).必存在一点m,使得f′(m)＞0
同理，在[c,b),必存在一点n，使得f′(n)＜0
而f′(m)＞0＞f′(n)
所以在(m,n),必存在一点q，使得f〃(q)＜0
答
由已知:f(a)=f(b)=0和f(c)>0(c∈（a,b)),并且f(x)在[a,b]上连续
所以在(a,c)必存在一点P,使得f'(P)>0;
同理,在(b,c)必存在一点Q,使得f'(Q)