利用导数的定义求下列函数的导数:f(X)=X^3
问题描述：
利用导数的定义求下列函数的导数:
f(X)=X^3
答
f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^2+x(x+t)+x^2]=3x^2