设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值
问题描述：
设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值
答
a=-3/4
答
首先，你可以通过这个函数式子发现，该图形是抛物线开口朝上，抛物线的中心线在y轴,（即在x=0处取得最小值为-1/2），而值域范围[-1/2,1/16]，注意当之余取得1/16时，在图形上画y=1/16，与该图形交点对应两个x=-1/4，和x=-4/5，利用图形可以判断该定义域为[-4/5,1/4],即a=-4/5
答
将fx=x²+x-1/4先配方得到fx=(x+1/2)²-1/2,这是一条开口向上,且对称轴是x=-1/2轴的抛物线,最小值为y=-1/2.再从给定的值域看,最小值在给定的定义域中,a一定为负值,将另一个值域的边值代入函数中,反求x即可.1...