以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形,其面积分别以S1,S2,S3,表示,确定S1,S2,S3之间的关系

问题描述:

以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形,其面积分别以S1,S2,S3,表示,确定S1,S2,S3之间的关系

面积公式是:S=1/2 * a*a*sin60(a为边)
那么,S1:S2:S3=A^2:B^2:C^2
这就是关系(A,B,C)为3边

两直角边等边三角形面积之和等于斜边等边三角形面积:S1+S2=S3

边长为a的等边三角形面积s=√3*a*a/4 (这个你应该很简单就可以算出来吧)
设Rt三角形三边长分别为a,b,c,有a*a+b*b=c*c;
所以S1=√3a*a/4;S2=√3*b*b/4;S3=√3*c*c/4;
所以有S1+S2=S3
ok?哈哈,给分吧,呜呜~