3分之1+15分之1+35分之1+······+2007*2009分之1+2009*2011分之1简算
问题描述：
3分之1+15分之1+35分之1+······+2007*2009分之1+2009*2011分之1简算
答
1/3+1/15+1/35+……+1/(2007*2009)+1/(2009*2011)
=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)
=1/2*(1-1/2011)
=1/2*2010/2011
=1005/2011
答
3分之1+15分之1+35分之1+······+2007*2009分之1+2009*2011分之1
=1/3+1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+…………+1/2009-1/2011）
=1/3+1/2（1/3-1/2011）
=1/2（2/3+1/3-1/2011）
=1/2（1-1/2011）
=1005/2011
答
3分之1+15分之1+35分之1+······+2007*2009分之1+2009*2011分之1
=(3分之2+15分之2+35分之2+······+2007*2009分之2+2009*2011分之2)÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.-1/2007+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)÷2
=(1-1/2011)÷2
=2010/2011÷2
=1005/2011