1、3、6、10、15、21这个数列的第n项如何求?

#include"stdio.h"
void main()
{
int n;
int i;
printf("1、3、6、10、15、21这个数列的第n项如何求？
");
printf("请输入第N个数:");
scanf("%d",&n);
for(i=2;i{
n=n+i;
}
printf("结果是:%d",n);
}

(n^2+n)/2

An=An-1+n
An-1=An-2+n-1
......
A2=A1+2
把上面的等式两边相加就了可以算出了

an=1+2+...+n
(1+n)n/2

a(n+1)-an=n.
an表示等差数列的前n项和。
an=[n*(n+1)]/2。

找规律
1=0+1
3=1+2
6=3+3=1+2+3
10=6+4=1+2+3+4
15=10+5=1+2+3+4+5
21=16+6=1+2+3+4+5+6
于是
An＝1+2+..+n=n(n+1)/2

累加法求通项:A(n+1) - An = n+1 An - A(n-1) =n ..A2-A1=2所有式子左右相加就可以得到通项了An = (n^2+n)/2 我们把n^2放在一起求 n放在一边求Sn=[(1^2 + 2^2+.+n^2)+(1+2+3+...+n)]/2余下的知道做了1^2 + 2^2+.+n^2...

(n^2+n)\2