如果函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，求实数a的取值范围．
问题描述：
如果函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，求实数a的取值范围．
答
∵函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，∴loga2＞1，
当a＞1时，lo
＞log
2
a
，
a
a
即1＜a＜2，
当0＜a＜1时，lo
＞log
2
a
，无解．
a
a
综上实数a的取值范围：（1，2）
答案解析：根据函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，
必须单调递增，
所以转化loga
＞1解不等式即可求出a的范围．
2
考试点：对数函数的单调区间．
知识点：本题综合考查了对数函数的单调性，对数的运算，注意分类讨论求解．