函数y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范围．
问题描述：
函数y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范围．
答
由题意，y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，∴对底数a分两种情况讨论，即0＜a＜1与a＞1．①当0＜a＜1时，函数y=logax在（2，+∞）上单调递减，∴y=logax＜loga1=0，则函数y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，等...
答案解析：利用对数函数的单调性和特殊点，根据x＞2时，|logax|＞1 恒成立，分0＜a＜1 和a＞1两种情况，分别求出实数a的取值范围，再取并集，即得所求．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了对数函数的性质与绝对值不等式的解法，当对数的底数是参数时，一般需要对参数的范围时进行分类讨论．解决此类问题的关键是熟练掌握绝对值不等式与指数不等式、对数不等式的解答方法，即熟练掌握指数函数与对数函数的有关性质．此题综合考查了恒成立问题与分类讨论的数学思想．属于中档题．