设n为正整数,运用因式分解只是说明:(2n+1)^2-49能被4整除
问题描述：
设n为正整数,运用因式分解只是说明:(2n+1)^2-49能被4整除
答
(2n+1)^2-49
=4n²+4n+1-49
=4n²+4n-48
=4（n²+n-12）
=4（n-3）（n+4)
题目事实上有些漏洞，n≥3时
(2n+1)^2-49
能被4整除。
希望解答了你的疑问。
答
(2n+1)²-49
=(2n+1+7)(2n+1-7)
=(2n+8)(2n-6)
=4(n+4)(n-3)
在n为正整数的情况下，(n+4)(n-3)为整数，则原式=4×整数，表示原式能被4整除。
答
(2n+1)^2-49
=(2n+1+7)(2n+1-7)
=4(n+4)(n-3),即被4整除