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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，a8=15．（1）求通项公式an；（2）若Sn=144，求n．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:40:00
问题描述：

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，a8=15．
（1）求通项公式an；
（2）若Sn=144，求n．

答

（1）∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，a8=15．
∴
a1+2d=5
a1+7d=15
，解得a1=1，d=2，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a1=1，d=2，
∴Sn=
n
2
(1+2n-1)=n2，
∵Sn=144，∴n2=144，
解得n=12．
答案解析：（1）由已知条件利用等差数列通项公式求出首项和公差，由此能求出an=2n-1．
（2）由a1=1，d=2，求出Sn=n2，由此利用Sn=144，即n2=144，能求出n．
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的项数的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．

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