已知数列{an}的通项公式是an=2n,Sn是数列{an}的前n项和,则S10等于( )A. 10B. 210C. 210-2D. 211-2
问题描述:
已知数列{an}的通项公式是an=2n,Sn是数列{an}的前n项和,则S10等于( )
A. 10
B. 210
C. 210-2
D. 211-2
答
由题意可得a1=21=2,
=an+1 an
=2,2n+1 2n
故数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,
故S10=
=211-22(1−210) 1−2
故选D.
答案解析:可得数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,代入求和公式可得.
考试点:等比数列的前n项和.
知识点:本题考查等比数列的求和公式,涉及等比数列的判定,属中档题.