从等式12=1,22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7得到的一般规律为n2=______.

问题描述:

从等式12=1,22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7得到的一般规律为n2=______.

从1=12
1+3=22
1+3+5=23
1+3+5+7=24
1+3+5+7+9=25
…,
等式左边为连续n个正奇数相加,等式右边为n2
故n2=1+3+5+7+9+…+(2n-1),
故答案为:1+3+5+7+…+(2n-1)
答案解析:利用归纳推理以及所给式子的结构特征,从具体到一般,观察按一定的规律推广.
考试点:归纳推理.
知识点:本题主要考查归纳推理和知识的迁移类比等基本能力.属于基础题.