从等式12=1，22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7得到的一般规律为n2=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:48:24

问题描述：

从等式1²=1，2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7得到的一般规律为n²=______．

答

从1=1²，
1+3=2²，
1+3+5=2³，
1+3+5+7=2⁴，
1+3+5+7+9=2⁵，
…，
等式左边为连续n个正奇数相加，等式右边为n²，
故n²=1+3+5+7+9+…+（2n-1），
故答案为：1+3+5+7+…+（2n-1）