在等差数列｛an｝中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于
问题描述：
在等差数列｛an｝中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于
答
a1+a3+...+a99
=(a1+a99)50/2
=(2a1+98d)50/2
=60
=>2a1=120/50-98d
a1+a2+...+a100
=(a1+a100)100/2
=(2a1+99d)100/2
=(120/50-98d+99d)50
=120+50d=120+25=145
答
a1+a3+a5+.+a99=60为奇数项和,偶数项,a2-a1=1/2
a4-a3=1/2 a6-a5=1/2.a100-a99=1/2,每个偶数项比前一奇数项都大1/2,所以偶数项和a2+a4+a6+a8+a10.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50*(1/2),
所以a1+a2+a3+.+a99+a100=2(a1+a3+a5+.+a99)+50*(1/2)=145