已知等差数列{an}公差为d(d不等于0) 在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1...

问题描述:

已知等差数列{an}公差为d(d不等于0) 在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1...
已知等差数列{an}公差为d(d不等于0) 在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1,k2=5,k3=17试求数列{kn}的通项公式

根据题意:a1、a5、a17成等比数列
即a5^2=a1*a17
(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
整理得:a1^2+8a1*d+16d^2=a1^2+16a1*d
即:2d=a1
所以a1=2d
a5=6d
a17=18d
所以aKn=2d*3^(n-1)为数列{akn}的通项公式