数列Xn有界,N趋近于无穷时Yn=0,证明N趋近于无穷时,Xn*Yn=0

问题描述:

数列Xn有界,N趋近于无穷时Yn=0,证明N趋近于无穷时,Xn*Yn=0

数列Xn n趋向无穷时为常数,Yn n趋向无穷时为LimYn=0 所以常数*0=0

由Xn有界,所以存在常数M>0有
|Xn|0,存在自然数N,当n>N时
|Yn - 0| =|Yn|所以有当n>N时
|XnYn - 0| = |Xn||Yn|