数列极限问题若数列Xn与Yn满足lim(n趋近于无穷)XnYn=0则A.若Xn*,则Yn必有界B.若1/Xn是无穷小,则Yn必为无穷小为什么我觉得都对啊……而且举不出反例来!
问题描述：
数列极限问题
若数列Xn与Yn满足
lim(n趋近于无穷)XnYn=0则
A.若Xn*,则Yn必有界
B.若1/Xn是无穷小,则Yn必为无穷小
为什么我觉得都对啊……而且举不出反例来!
答
B
A的反例：Xn=0,1,0,2,0,3...
Yn=1,0,2,0,3,0...
答
楼上说的A的反例：Xn=0,1,0,2,0,3...
Yn=1,0,2,0,3,0...是对的
这说明A是错的
这道题B是对的Yn只能是无穷小
答
A.不选.有反例为证：Xn = n[1+(-1)^n],Yn = n[1-(-1)^n],都是*的,但 XnYn = (n^2)[1-(-1)^(2n)] = 0,当然有 lim(n→inf.)XnYn = 0. B.选.事实上,因 1/Xn 是无穷小,知 Xn 是无穷大,因此,存在...