级数收敛证明(-1)^n/n这个级数怎么证明收敛?

问题描述:

级数收敛证明
(-1)^n/n这个级数怎么证明收敛?

设an=1/n.
∵(1)an=1/n>1/(n+1)=an+1,
(2)an-->0 (n-->∞),
∴根据莱布尼茨判别法知,交错级数∑(-1)^n/n收敛.