求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
问题描述：
求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
答
先令(1+x)/(1-x)=u,则变形后得x=(u-1)/(u+1),故dx=d(u-1)/(u+1)=2/[(u+1)^2]du原式中1/(1-x^2）则代入u,化为：(u+1)^2/4u故原式整体化为：∫2/[(u+1)^2]*(u+1)^2/4u*ln u du=∫1/(2u)ln u du=1/2∫ln u dln u=1/4*(l...