设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则1/a+2/b的最小值是多少?

问题描述:

设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则1/a+2/b的最
小值是多少?

AB向量=(a-1,1) BC向量=(-b-a,1)
因为A B C三点共线,所以上述两个向量平行,则a-1=-b-a 得到b=1-2a
由 a>0,b>0,得0