两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵

问题描述:

两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵

先证明存在公共的特征向量,然后以这个单位向量为第一列张成一个酉阵做相似变换,再用归纳法.