一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一
问题描述：
一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一
答
分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可
但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R)
一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和Gram-Schmidt过程得到的结果一致