设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.
问题描述：
设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.
答
由题意得：
y(1)=2
y'=x
即dy=xdx
积分：y=x^2/2+c
代入y(1)=1/2+c=2,得：c=3/2
因此y=x^2/2+3/2