求证1-2sinxcosx/cos2次方x-sin2次方x=1-tanx/1+tanx
问题描述：
求证1-2sinxcosx/cos2次方x-sin2次方x=1-tanx/1+tanx
答
1-2sinxcosx/cosx^2-sinx^2
=cosx^2+sinx^2-2sinxcosx/cosx^2-sinx^2
分式上下同时除以cosx^2
得到(1+tanx^2-2tanx)/(1-tanx^2)
=(1-tanx)^2)/(1-tanx^2)
=(1-tanx)/(1+tanx)
答
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cos²x+sin²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)²/(cosx-sinx)(cosx+sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(分子分母同时除以cosx）=(cosx/cosx-sinx/...