求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)SOS!
问题描述：
求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)
SOS!
答
左=(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)
=(cos^2x-2sinxcosx+cos^2x)/(cos^2x-sin^2x)
=(cosx-sinx)^2/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)[上下同时除cosx]
=(1-tanx)/(1+tanx)=右
答
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x) =(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x) =(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)] =(cosx-sinx)/(cosx+sinx) . 上下同除以 cosx =(1-tanx)/(1+tan...