您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有______种（用数字作答）

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有______种（用数字作答）

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:31

问题描述：

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有______种（用数字作答）

答

根据题意，设取出红球x个，白球y个，有0≤x≤4，0≤y≤6，且x、y∈N，
则有

x+y＝5

2x+y≥8

，
解可得

x＝3

y＝2

或

x＝4

y＝1

，
则不同的取法有

C

3

4

C

2

6

+

C

4

4

C

1

6

=66；
故答案为66．
答案解析：根据题意，设取出红球x个，白球y个，可得关于x、y的不等式

x+y＝5

2x+y≥8

，可得x、y的值，进而由组合数公式计算每种情况的取法数目，并结合加法原理计算可得答案．
考试点：计数原理的应用．
知识点：本题考查排列、组合的应用，关键在于分析题意，列出关于x、y的不等式，得到取出红球、白球的数目情况．