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已知:矩形EFGH内接三角形ABC,FG在BC边上,AD垂直于BC于点D,交EH于P 求证：EH:BC=AP:AD 若EF=EH=2,BC=8求Ap,速度

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:08:52
问题描述：

已知:矩形EFGH内接三角形ABC,FG在BC边上,AD垂直于BC于点D,交EH于P 求证：EH:BC=AP:AD 若EF=EH=2,BC=8
求Ap,速度

答

已知:矩形EFGH内接三角形ABC，FG在BC边上，AD垂直于BC于点D，交EH于P 证明：根据三角形的相似原则 EH:BC=AE:AB=AP:AD AD=AP PD=AP 2 根据

答

1)证明;四边形EFGH为矩形,则EH平行于BC,得⊿AEH∽⊿ABC.
所以,EH:BC=AP:AD.(相似三角形对应高的比等于相似比)
PD=EF=2.
EH/BC=AP/AD,即2/8=AP/(AP+2),AP=2/3.

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