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如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，则AC长为（　　）A. 6B. 15C. 10D. 15

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:06:41
问题描述：

如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，则AC长为（　　）
A.

6

B.
15

C.
10

D. 15

答

∵AD=3，BD=2，
∴AB=5，
∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD×AB=15，
∴AC=
 15
，
故选B．
答案解析：求出AB，通过AA证△ACD∽△ABC，推出
AC
AB
=
AD
AC
，代入求出即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ACD∽△ABC并进一步得出比例式．

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