三角形ABC中,角B=角C,D在BC上,角BAD=50度,AE=AD,求角EDC的度数.
问题描述：
三角形ABC中,角B=角C,D在BC上,角BAD=50度,AE=AD,求角EDC的度数.
答
因AE=AD，△ADE是等腰三角形，设∠ADE=∠AED=x,则
∠DAE=180°-2x.
又∠BAD=50°
∴∠A=180°-2x+50°=230°-2x
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C=1/2（180°-A）=x-25°.
∵∠AED是△DEC的一个外角
∴∠EDC=∠AED-∠C=x-(x-25°)=25°.
答
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD=∠B+50°
∠B=∠C
∴∠AED+∠EDC=∠C+50
∵∠AED=∠EDC+∠C
∴∠EDC+∠C+∠EDC=∠C+50°
∴∠EDC=25°