如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证：MN⊥DE
问题描述：
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证：MN⊥DE
答
连ME、MD
在Rt△BCD中,M是BC中点
∴BM=MC=MD
同理,在Rt△BEC中,BM=MC=EM
∴EM=MD
易证△ENM≌△DNM（SSS）
所以∠ENM=∠DNM=90°
即MN⊥DE