如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，求∠BOC的度数．
问题描述：
如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，求∠BOC的度数．
答
∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=1 2
（40°+50°）=45°，1 2
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-45°=135°．
答案解析：先根据角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．