如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)

问题描述:

如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)

相等,
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,可得
∠ABD=∠DBC=

1
2
∠ABC,∠ACE=∠ECB=
1
2
∠ACB,
由∠DBC=∠ECB=31°,可得∠ABC=∠ACB=62°,
∴∠ABC=∠ACB.