如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)
问题描述:
如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(写出简单过程)
答
相等,
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,可得
∠ABD=∠DBC=
∠ABC,∠ACE=∠ECB=1 2
∠ACB,1 2
由∠DBC=∠ECB=31°,可得∠ABC=∠ACB=62°,
∴∠ABC=∠ACB.