求函数y=根号下（x+1)2+1 + 根号下（x-2)2+4 的最小值 用距离公式求
问题描述：
求函数y=根号下（x+1)2+1 + 根号下（x-2)2+4 的最小值 用距离公式求
答
所谓用距离公式,实际上先要在坐标系中构造出两点,这是数形结合解决代数问题的一种常用方法因y=√[(x-(-1))^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]令A(x,0),M(-1,1),N(2,2)则上式表示的几何意义为MA+NA,函数取得最小值即A到...N点可以为（2，-2）吗4也等于（0-（-2））2当然可以。想法不错！这样将M、N构造在x轴的两侧，就不用找对称点了。顺便问你下哈，两点差值的最大值怎么求问得好。看来你是个好学的好学生。你说的两点差值最大值的问题，其实就是在一条已知直线上去找到一点，使得它到两个已知点的距离之差为最大。基本求法跟求距离之和最小值相对应，如果已知两点不同侧，只要将其中一个已知点利用对称原理构造到已知直线同侧，那么AM‘-AN或AN’-AM的最大值就是M‘N或MN‘。不管是求和的最小值，还是求差的最大值，解题的目标就是构造三个点，让它们在一条直线上。也就是说 求差值的最大值就和求和的最小值是一样的？是的。不过它们的几何意义不同，求和体现了三角形三边关系中“两边之和大于第三边”的原理，而求差则体现了三角形三边关系中“两边之差小于第三边”的原理。