在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积
问题描述：
在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积
答
36
答
因为DE平行BC，易知三角形ADE与三角形ABC相似，所以三角形ADE的面积与三角形ABC的面积之比为AD/AB的平方，又因为AB=4DB,所以AD/AB=3/4,而三角形ABC的面积为64，所以三角形ADE的面积为64*(3/4)^2=36
答
DE//BC,AB=4DB
∴∠ADE=∠B,AD=3/4AB,AE=3/4AC
∴AD/AB=AC/AC∠
又∠A=∠A
∴△ADE与△ABC相似
三角形相似,面积比=边长比的平方
S△ADE/S△ABC=9/16
S△ADE=36
答
可知DE=3/4BC,两三角行的高之比3:4，那么三角行ADE的面积为三角行ABC面积的9/16，即64*9/16=36