在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积是多

问题描述:

在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积是多

设AB长为a,AD长为b,△ADM为等腰直角三角形,取AD中点为N,则MN长为a,且NM为等腰直角三角形斜边上的高,可知b=2a,再由ABCD周长为48cm,可得a=8,b=16,ABCD面积为a×b=8×16=128

因为AM⊥DM,可知AM=DM,则有三角形AMD为等边直角三角形,则AB=BM,画图易得AB为短边,AD为长边,且2AB=AD,则AB=8,AD=16,面积为8*16=108