如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=______．
问题描述：
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=______．
答
设DE和BC交于F，
∵AB=3，AD=12，BM：MC=1：2
∴BM=4，CM=8，
∴AM=
=5，
32+42
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MAD，
又∵∠B=∠E=90°，
∴△ABM∽△AED，
∴
＝AD AM
，DE AB
∴DE=7.2．
答案解析：设DE和BC交于F，先证出△ABM∽△FCD，求出AM的长，再利用△ABM∽△DEA，根据对应边成比例即可求出DE的值．
考试点：勾股定理的逆定理；相似三角形的判定与性质．
知识点：此题运用了相似三角形的判定和性质，还用到了勾股定理，以及对顶角相等的知识．