在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线长为多少
问题描述：
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线长为多少
答
先作辅助线:过D点作DF平行于AC交BC于F,则BC+AD=BF,由三角形中位线定理知(设梯形中位线为MN交AC于P,交BD于Q,点在AB上)得MP=1/2BC,PN=1/2AD,所以中位线MN=MP+PN=1/2(AD+BC)=1/2BF,又BDF为直角三角形,所以BF=根号(BD^2+AC^2)=13,代入可得中位线MN长为6．5
答
17/2
答
过A做AE平行于BD,交CB延长线于E,
易知AEBD为平行四边行,
BE＝AD,AE平行于BD,则
AE垂直与AC,
所以EC＝根号下12^2+5^2=13
中位线长为1/2(AD+BC)=1/2(BE+BC)=1/2*CE=13/2
答
6.5cm