有些三位数：（1）它的各个数位上的数字互不相同；（2）这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数的和．那么满足以上两个条件的所有三位数的和是？
问题描述：
有些三位数：（1）它的各个数位上的数字互不相同；（2）这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数的和．那么满足以上两个条件的所有三位数的和是？
答
设此三位数为100x+10y+z，则100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z得26x=4y+7z①由于100x+10y+z=22x+22y+22z=11×2×（x+y+z）即这个三位数是11的倍数，根据能被11整除数的特征可知，x+z-y=0...
答案解析：根据数位知识可设这个三位数为100x+10y+z，则由x、y、z组成的所有两位数为10x+y，10x+z，10y+x，10y+z，10z+x，10z+y；这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数的和，所以可得等式：100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y，然后整理此等式后进行分析解答即可．
考试点：数的十进制．
知识点：此题考查了数的十进制，根据已知条件及数位知识列出等式，并由此进行推理分析是完成本题的关键．