关于x的方程, mn乘以x的平方-(m的平方+n的平方)乘以x+mn=0(mn不等于0)怎么做?

问题描述:

关于x的方程, mn乘以x的平方-(m的平方+n的平方)乘以x+mn=0(mn不等于0)怎么做?

mnx^2-(m^2+n^2)x+mn=0

(mx-n)(nx-m)=0

mx-n=0或nx-m=0
x=n/m或x=m/n

原方程为mnx^2-(m^2+n^2)x+mn=0
解法一:带求根公式b^2-4ac=(m^2-n^2)^2>=0
x1=(m^2+n^2+(m^2-n^2))/mn=m/n
x2=(m^2+n^2-(m^2-n^2))/mn=n/m
解法二:十字相乘法mn=m*n,-(m^2+n^2)=-m^2-n^2,mn=m*n
原方程可化为(mx-n)(nx-m)=0 所以x1=m/n,x2=n/m