如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么

问题描述:

如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么

∵AB‖CD.
∴∠D+∠A=180°
∵∠B=∠D.
∴∠B+∠A=180°
∴AD‖CB.
∴平行四边形ABCD

AB平行CD则角B等于角D且角B加角C等于180度
故角D加角C也等于180°
所以AD平行于BC
又AB平行于CD
故四边形ABCD为平行四边形

因为AB平行CD
所以∠B+∠C=180
因为∠B=∠D
所以∠C+∠D=180
所以AC平行BD
因为AB平行,AC平行BD
所以ABCD是平行四边形
初二学姐笑看你