在平面直角坐标系中,有A(0,5),B(5,0),C(0,3),D(3,0)且AD与BC相交于点E,求三角形AB的面积.是三角形ABE的面积。
问题描述：
在平面直角坐标系中,有A(0,5),B(5,0),C(0,3),D(3,0)且AD与BC相交于点E,求三角形AB的面积.
是三角形ABE的面积。
答
嘿嘿，先画图，再根据题意标号那些点，然后连接起来，
ΔABE=ΔABD-ΔEBD
先求ΔABD的面积，SΔABD=（2*5）/2=5
再分别求BC,AD的直线方程
BC的直线方程为-0.6X+3=0，AD的直线方程为-5/3+5=0
联立两个方程组得E坐标为（15/8,15/8）
ΔEBD=(2*15/8)/2=15/8
故ΔABE=5-15/8=25/8
答
设直线AD:y=k1x+5 过D(3,0) 3k1+5=0 3k1=-5 k1=-(5/3) ∴直线AD:y=-(5/3)x+5 设直线BC:y=k2x+3 过B(5,0) 5k2+3=0 5k2=-3 k2=-(3/5) ∴直...