如图,已知O是正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙O与BC相切于M如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF(2)若正方形边长为1,求圆O半径

问题描述:

如图,已知O是正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙O与BC相切于M
如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF
(2)若正方形边长为1,求圆O半径


设半径OA=X
则OM=X
在三角形OCM中
OC=√2*X
又AC=√2
OA=√2-√2*X
X=√2-√2*X
解方程
X=2-√2