一个圆柱体的侧面积等于底面积,它的体积是12.56立方分米,求这个圆柱体的表面积.
问题描述：
一个圆柱体的侧面积等于底面积,它的体积是12.56立方分米,求这个圆柱体的表面积.
答
设底面半径为r，高为h，
底面积：s1=2πrh 侧面积s2=πr^2 体积V=πr^2*h=12.56
由s1=s2得2πrh=πr^2 ，所以h=r/2
带入体积V,得πr^2*(h/2)=12.56,取π=3.14，得r=2.
所以表面积s=2πr^2+2πrh=37.68.
答
侧面积=底面周长×高=2πRh
底面积=πR²
所以2πRh=πR²
2h=R
因为体积=3.14×R²h=12.56
所以R²h=12.56÷3.14=4
即4h²h=4
h=1（分米）
所以半径=2h=2分米
表面积=3.14×2²×（2+1）=37.68平方分米