l两个同心圆形成的圆环的面积正好是大圆面积的三分之二,而大圆的半径R与小圆的半径r之比是多少要具体的步骤
问题描述：
l两个同心圆形成的圆环的面积正好是大圆面积的三分之二,而大圆的半径R与小圆的半径r之比是多少
要具体的步骤
答
两个同心圆形成的圆环的面积正好是大圆面积的三分之二，说明小圆的面积是大圆的1/3，所以半径比是面积比的开方，即三分之一倍根号3
答
3.14（R平方-r平方）=2/3*3.14R平方
所以r=1/（根号3）R
答
S大圆=Pi*R²
S小圆=Pi*r²
(S大圆-S小圆)/S大圆=2/3得:
(Pi*R²-Pi*r²)/Pi*R² =2/3
(R²-r²)/R²=2/3
1-r²/R²=2/3
r²/R²=1/3
R/r=根号3
大圆的半径R与小圆的半径r之比是根号3