若双曲线x24+y2k＝1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是 ______．
问题描述：
若双曲线
+x2 4
＝1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是 ______． y2 k
答
∵双曲线
+x2 4
＝1的离心率e∈（1，2），y2 k
∴1＜
＜2，
4−k
2
解得-12＜k＜0．
故答案为：-12＜k＜0．
答案解析：由双曲线
+x2 4
＝1的离心率e∈（1，2），知1＜y2 k
＜2，由此能求出k的取值范围．
4−k
2
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．