如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（ ）A. mgRB. 2mgRC. 2.5mgRD. 3mgR
问题描述：
如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（ ）
A. mgR
B. 2mgR
C. 2.5mgR
D. 3mgR
答
小球恰好到达最高点C时，做功最少，小球恰好达到最高点C，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m
，
v
2
C
R
解得：vC=
，
gR
从小球静止到小球运动到最高点过程中，由动能定理得：
W-mg•2R=
mvC2-0，1 2
解得：W=2.5mgR，故C正确；
故选：C．
答案解析：根据牛顿第二定律求出小球通过最高点C的最小速度，通过动能定理求出水平了对小球做功的最小值．
考试点：动能定理的应用；向心力．
知识点：本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道小球越过最高点的临界情况，通过动定理进行求解．