如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（　　） A.mgR B.2mgR C.2.5mgR D.3mgR

分类: 作业答案 • 2022-01-09 23:05:26

问题描述：

如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（　　）
A. mgR
B. 2mgR
C. 2.5mgR
D. 3mgR

答

小球恰好到达最高点C时，做功最少，小球恰好达到最高点C，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m

，
解得：v_C=

，
从小球静止到小球运动到最高点过程中，由动能定理得：
W-mg•2R=

mv_C²-0，
解得：W=2.5mgR，故C正确；
故选：C．